【凌淩分別】淩凌分別?蔡登山談「淩」與「凌」之異同
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淩與凌

引言

漢字「淩」和「凌」,同音卻意異。前者意為恐懼戰慄,也有姓氏之用;後者則指積冰、戰慄、犯越、上升、暴虐,亦可用作姓氏。兩種姓氏並存,語源各有不同。

姓氏起源

淩姓

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據《通志.氏族略》記載,衞國康叔之裔在周朝擔任凌人之官,其後人沿用此官職為姓。三國吳將凌統便是其後代。

淩姓

《廣韻》記載,淩姓出自水名,姓氏傳承源自吳將淩統。清代學者淩廷堪認為,淩姓源於淩人之官,但字形應從「水」,正如邵氏源自奭而加「邑」,袁氏源自轅而省「車」。

凌淩分別

兩姓之分

從水旁之淩姓應從兩點水旁之淩姓分出,但具體分化時間無從考證。三國時期東吳已見淩統,可推知至少當時已分出。

淩叔華之父

淩叔華的父親淩福彭,字仲桓,號潤台,廣東番禺人。光緒年間登進士,曾任天津府知府、保定府知府、順天府府尹、直隸布政使。

淩叔華

淩福彭之子淩叔華,於庚子之亂出生。其曾受教於辜鴻銘、繆素筠、王竹林、郝漱玉,繪畫功底深厚。

淩鴻勛

「鐵路聖人」淩鴻勛,與淩福彭同鄉。據其回憶,其家族原本姓「凌」,後因進士登科時禮部將其姓寫成「淩」而沿用至今。

河海名淩

今遼寧省有淩河、淩海市。淩河一名出自水名,而淩海市名取自淩河。

字形演變

兩點水旁之淩姓本指冰,後隸變為冫,而三點水旁之淩姓則指水,後隸變為氵。

結論

淩與凌兩姓,源流不同,字形有別。兩姓之間的演變關係至今仍有待 дальнейшее изучение和論證。

凌凌分別:隨機排列組合的藝術

前言

凌凌分別,又稱排列組合,是一種數學技巧,用於計算從一組元素中選擇特定數量元素的方式。凌凌分別在日常生活中和許多領域都有廣泛的應用,從遊戲和抽獎,到統計和計算機科學。

定義

  • 排列: 從一組元素中選擇特定順序的元素。
  • 組合: 從一組元素中選擇特定數量,但次序不重要的元素。

公式

類型 公式
排列 P(n, r) = n! / (n – r)!
組合 C(n, r) = n! / (n – r)! / r!

其中,n 是元素總數,r 是要選擇的元素數量,! 表示階乘(連乘從 1 到該數字的每個整數)。

範例

範例 1:排列

有 5 個字母(A、B、C、D、E),從中隨機排列 3 個字母。

  • P(5, 3) = 5! / (5 – 3)! = 5 × 4 × 3 = 60

因此,有 60 種不同的排列方式。

範例 2:組合

從 10 個數字(1-10)中隨機選出 4 個數字。

應用

凌凌分別在許多領域都有廣泛的應用,包括:

  • 遊戲和抽獎: 計算獲獎的機率。
  • 統計: 計算抽樣分佈和信心區間。
  • 計算機科學: 產生組合列表、查找算法和密碼學。
  • 商務和金融: 評估風險和投資組合。

結論

凌凌分別是一種強大的數學技巧,用於計算從一組元素中選擇特定數量元素的方式。它在日常生活中和許多領域都有重要的應用。掌握凌凌分別的原則,有助於我們更深入地瞭解隨機性和組合學的本質。

Author

alan1226a@gmail.com
最愛日本旅行。網站由2014年起不斷分享日本旅行心得~ 台灣《日本遊樂》專欄作家, 暢銷書《日本由我行》作者.

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